问：上面图形有什么共同特点？
（学生回答）
概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2师：谁能说说你发现了哪些四边形？（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）
【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3师：都记住了这些四边形，并能画下来吗？下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）
4学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样？
师：认识这些图形吗？请说说这些图形的名称？
5揭示课题。本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知
（一）平行四边形
1自主探究
师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。［师示范操作］
师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
2全班交流
师：你得出了什么结论？（指名回答）
如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。
如果学生没说到，则可以引导：
［教师一边操作学具，一边讲解］
师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗？
能让它还原吗？（生展示操作）
师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。［教师板书：不稳定性］
3验证结论
师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，方法：用直尺、三角尺平移验证。
师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢？（指名回答）
揭示概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。
（二）教学梯形
师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？（指名回答）
师：我们接着研究梯形。［师出示教具，贴图］
师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？
师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？
揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
【设计说明】学生运用研究平行四边形的方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。作到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。
（三）巩固练习：
1［出示纸图］请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。
问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）
引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。
2请判断以下图形，不是平行四边形的画 X。
提问1：为什么第二个图形不是平行四边形？（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形？（指名回答）
提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）
师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。
【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。第2题的第三个图形是斜着放的的平行四边形，容易给学生产生错觉，教师要强调，只要符合概念，不管它如何放置。
3准确画图。
（1）师：在格纸上，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。
（2）对比总结特点。
师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？
（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系
1给下面的四边形分类。
（1）请小组合作把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动）
（2）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：
学生可能有以下几种分法：
方法（一） A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦
方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦
2充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。
［教师手指展台上的图形］问：
（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）
（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形）
（3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。
（4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）
【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。
3表示四边形间的关系。
（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作把它表示出来。
（2）学生可能有以下表示方法：
第一种：
第二种：
第三种：
（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。
教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：
① 长方形、正方形、平行四边形之间的关系。
② 长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。
（4）小组派代表汇报讨论结果。
问：这个集合圈图，告诉了你什么？
【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。
（5）［结合大屏展示］教师总结：
在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］。
【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。
（五）灵活运用，解决问题。
1判断：对的打 “√”，错的打 “×”。
（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）
反例
提问：怎样改？
（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
提问：怎样改？强调：只有一组。
（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）
（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。
【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。
2用七巧板拼图：
拼一拼
师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：
（1）用两块拼一个梯形
（2）用三块拼一个梯形
（3）用一套七巧板拼一个平行四边形
每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。
【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。
3剪一剪
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。
