例题一。已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。
求证：CD⊥AB
解析：
1、由已知条件结合图形再灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．
2、利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°，90°是判断两直线是否垂直的基本方法．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴DG//AC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴EF//DC
∴∠AEF=∠ADC
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90°
∴DC⊥AB
例题2二。如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE︰∠AOC=2︰5，求∠DOF的度数．
解析：本题考查了角的计算，注意此题设合适的未知数，根据垂直的定义、角的和差关系列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．
先由OE⊥AB 得出∠AOE=∠BOE=90°，再设∠COE=2x ， ∠AOC=5x.根据∠AOC−∠COE=∠AOE ，列方程求出xx，再根据角平分线定义求出 ∠AOF=75°，根据对顶角性质及互余的性质得出∠AOD=∠BOC=90°−∠COE=30° ，然后由∠DOF=∠AOD ∠AOF 即可求解．
解：∵OE⊥AB
∴∠AOE=∠BOE=90°
设∠EOC=2x，∠AOC=5x．
∵∠AOC−∠COE=∠AOE
∴5x−2x=90°
解得x=30°
∴∠COE=60°，∠AOC=150°．
∵OF平分∠AOC
∴∠AOF=75°
∵∠AOD=∠BOC=90°−∠COE=30°
∴∠DOF=∠AOD ∠AOF=105°
私信：七下知识点
可获得“七年级下册知识点《垂直100题含解析》”Word版资料
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