1~10中与10互素的数有多少个？
2019年8月6日星期二
也许您看到这个题目，会和我一样认为十分简单，甚而至于您也会这样做：
（1，10）＝1
（2，10）＝2
（3，10）＝1
（4，10）＝2
（5，10）＝5
（6，10）＝2
（7，10）＝1
（8，10）＝2
（9，10）＝1
（10，10）＝10
答：1～10中与10互素的数是｛1，3，7，9｝，一共有4个。
上述计算过程用的是罗列法，写法上（a，b）表示求正整数a、b的最大公因数。事实上，a、b可以是任意整数Z，限定为正整数Z ，只是为了讨论问题的方便，负整数据说只需在正整数结论的基础上添加负号即可。
什么是a、b的最大公因数？
令d＝（a，b），对于其他任意的a、b的公因数c，都有c｜d（c整除d）。
世界上第一台计算机（网络截屏）
欧拉简介（网络截屏）
“欧拉大神”大致是这样做的：
（一）对于任意的m∈Z ，且m＞1，都有唯一的标准分解式：
式1
其中：pi（i＝1、2……s）是素数（或质数），且p1<p2<……<ps，ri（i＝1、2……s）是非负整数。
例：
这个东西其实并不高深，类似于小学的“质因数分解”，高深的在下面。
（二）对于任意的m∈Z ，且m＞1，在1～m中与m互素的数的个数，记为欧拉函数φ（m），若m具有“式1”中的标准分解式，则有：
欧拉函数
例：
最后，请您不要问我为什么，我水平有限，就让我们静悄悄地做一些验证吧。
致敬大神，先从做一个“知道分子”开始。
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