严格贯彻以学生
为主体的义务教育学段目标
为体现义务教育数学课程的整体性和发展性，根据学生学习的心理特征和认知规律，新《课标》把义务教育“六三”学制的九年学习时间划分为四个学段（之前为三个学段）。其中，1∽2年级为第一学段，3∽4年级为第二学段，5∽6年级为第三学段，7∽9年级为第四学段。每个学段的学习内容都分为四个领域，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。家长在辅导孩子学习时也应该有全局观，对教材内容应有一个整体认知，我们把具体内容主题列表如下：
老师通过对上述各个学段主题知识的教学，将核心素养的表现体现在每一个学段的教学目标之中。各学段目标基本是相同的，只不过因为学生学习的知识点不同，年龄、心理特征不同，认知水平不同，每一个学段目标的侧重点有所不同。但贯穿其中不变的是通过师生共同努力，让学生做到“三会”。本文先对第一学段（1∽2年级）目标进行简单解读，并侧重介绍几个基本概念。先看目标原文：
“经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能辨认简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常见的长度单位，形成初步的量感和空间观念。经历简单的分类过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的数据意识。在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。”
这是第一学段目标的第一段落内容，它指出的是学生在四个领域内容主题上获得和发展“四基”的学习目标，以及完成这些目标的基本方法和措施。主要体现在文中出现的几个关键词上：经历（过程）、辨认（图形）、体验（过程）、（参与）主题活动等。具体地说，要实现“数与代数”领域的目标，就要“经历”简单的数的抽象过程（之前系列二有描述），在这个过程中认识数，进行运算，形成初步的数感、符号意识、运算能力等；要实现“图形与几何”的领域目标，则需要“经历”测量的过程、“辨认”图形的过程等；要完成“统计与概率”的领域目标，需要让学生“经历”分类的过程。这里需要特别指出的是分类不光用于统计概率领域，有分类就有对应，它们相关联，都是人类思想方法的基础，并体现在日常生活和生产劳动中。数学的产生和发展也离不开分类和对应的思想。所以，分类思想的培养要从小学的时候开始，要在平时的日常生活中呈现和感悟。另外，文中的行为动词的主体都是学生。它说明在整个课堂教学过程，虽然起主导作用的是老师，但主角却是学生，学生应该比老师“累”才符合标准要求，不“累”说明他没有用“心”。比如，数感和量感这两个基本概念，是学生数学核心素养的两个具体表现。对学生而言，它不是简单的概念，而是反应学生能否迅速分析、解决数量关系问题的重要标志。
数感是指学生对数与数量、数量关系或运算结果的直观感悟。比如能通过简单的数的抽象过程，理解真实情境中数的意义，用数表示物体的个数或事物的顺序，能对简单情景中事物数量进行估算等等。它是学生形成初步的抽象能力的基础。数感强的学生能感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，提高数学学习兴趣和解题效率。
2022年高考有一道选择题：从2到8这7个整数中任意抽取两个数，这两个数互质的概率是多少？四个选项：A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.2/3。题目不难，难的是如何快速做出正确选择。最基本的做法是算出从7个数中任取2个数的组合数21组，然后找出其中互质的组合数14组，计算出概率2/3，选D。这是最费时的做法，数感比较强的同学会发现21的因数3和7，而互质的组合数在7组以上，不用找出全部14对互质数，很快锁定目标D。而数感极强的人则能敏锐的捕捉到这7个数中有四个都是质数，占总数的一半以上，所以任取两个数互质的组数要大于组合总组数的一半。根据给出的选项，只有D符合条件。他的用时或许不到3秒钟。
量感指的是对事物可测量属性和和大小关系的直观感知，简单地说就是对计量单位感知能力。比如我们说测量妈妈的身高为165，那么它的计量单位是米？分米？还是厘米？有同学选择米，也有同学选择厘米，这就是因为缺乏量感。再比如1米和98厘米的两根木棍，哪一根长？这些都需要学生有足够的量感，需要他们经历测量过程，体验计量单位，参与日常家务劳动，增加生活体验才能逐渐形成。
增强数感和量感是提高运算能力的重要途径。而运算能力是核心素养的重要体现，是数学学习必备的三大基本能力之一。可见，培养数感和量感有多么重要，而且数感和量感的形成单纯靠老师的讲解是永远实现不了的。这就是我们强调学生主体地位的重要意义所在。
接着看第二段原文：
“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。”
这是从“四能”方面分析学生如何实现学习目标。“三会”作为核心素养的表现，它不是空洞的口号。学生作为学习的主体，他们不能死盯书本，必须要有烟火气，眼里要有生活，而且要从生活里发现数学。妈妈给小明钱让他买酱油，收银员找回的钱有没有错？小明长高了，他在外地的表姐也长高了，他们不在一起能不能比较谁更高呢？有一堆货物，一辆货车能不能全部拉走？这些都是生活中的简单问题，是生活中的数学。它需要学生运用数学的眼光、数学的思维以及数学语言去完成。
第三段原文：
“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。”
此段内容表述的是学生在“三观”方面的学习目标。敢用和会用数学语言进行交流和表达体现了学生在数学学习上的自信，同时也能增加学生数学学习的兴趣和自信。
本学段目标最后一段原文：
“在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。这期间的主要目标包括：认识20以内的数，会20以内数的加减法（不含退位减法）。能辨认物体和简单图形的形状，会简单分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣并树立信心。”
这一部分主要是为一年级小学生第一学期初入学的适应期做的补充说明，是对这学期老师的特殊通告：1.本学期教学内容不多，不能随意加码，增加学习内容；2.本学期学习方式是要利用他们的生活经验和幼儿园相关活动经验，做到具体形象、生动活泼；3.本学期重中之重是，让学生对数学产生学习兴趣，树立学习信心。也就是说在老师的三个价值取向中，要把“情感、态度和价值观”放在第一位。作为家长，也应把握这个原则，不能急于求成，认为一年级知识太简单而任意给孩子增加内容和难度。
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