天才数学家罗素给另一位天才数学家康托尔使阴招,下绊子,用一个罗素悖论险些彻底推翻了康托尔的集合论。

德国数学家康托尔创建了集合论,被誉为是建造数学大厦的基石,一时声名鹊起,风光无两。

要知道文人相轻,理人也同样相轻,英国天才数学家罗素就天天想着怎么推翻这座数学大厦,让他的风头盖过康托尔。

这个世界是很奇妙的,如果你削尖了脑袋去钻牛角尖,想尽各种办法,就一定会如愿以偿的。于是罗素创造了罗素悖论,惊天地泣鬼神地挑起了第三次数学危机,数学大厦汲汲可危。

(罗素悖论是什么?不懂的同学可翻看我之前的文章)

罗素又发现了一个问题,这个罗素悖论太绕:自身属于自身的集合,自身不属于自身的集合,如果属于自身就不属于自身,不属于自身就属于自身……这一一堆乱七八糟的就像是绕口令似的,很容易就把人给绕蒙圈了,大家都听不懂,怎么办?

于是罗素又别出心裁地又创造出了一个通俗简化版本的悖论,就叫做理发师悖论。

理发师悖论是什么(搞笑的理发师悖论)(1)

理发师悖论是这个样子的:

在塞尔维亚的某个村子里,有一个理发师。他宣称,我的手艺天下第一,但我要立一个规定,我只给这个村子里所有的,自己不给自己刮胡子的人刮胡子。不给给自己刮胡子的人刮胡子,若违反此规定,从此退出理发师界(数学有数学界,理发师有理发师界)。

这个规定立出去之后,理发师声名大振,来找他刮胡子的人络绎不绝。忽然有一天,一位白胡子老大爷深情地凝望着理发师一脸的大胡子,若有所思地问道:理发师师傅,您给自己刮胡子吗?

理发师瞬间蒙圈,想想啊,如果他给自己刮胡子。那么按照他的规定,他就不能给自己刮胡子。

而如果他不给自己刮胡子。那么按照他的规定,他就应该给自己刮胡子。

给自己刮胡子不对,不给自己刮胡子也不对,这一把大胡子究竟该怎么刮?矛盾,太矛盾了。

大家有没有发现?天才数学家罗素居然还是一位绕口令大师,他的罗素悖论绕,理发师悖论同样也绕。而绕口令的一个大作用就是,能把人给绕蒙圈了。

我在文章标题中为什么会说数学家很蠢,理发师悖论很可笑呢?因为我们只要剔除了罗素绕口令的成分,就会发现这个引发第三次数学危机的理发师悖论其实简单得像个笑话。

首先还原一下,什么叫自己给自己刮胡子的人?这个意思就是说,如果一个人胡子长了,他就拿把剃刀在家里自己给自己刮掉,不需要别人给他刮。

而自己不给自己刮胡子的人,就是说,如果胡子长了,就找别人给他刮掉。

为什么我会说这个悖论很简单呢?下面就由百年一遇的数学天才季鸣老师给大家彻底解开理发师的困惑。

为了能更加直观简便的说明这个问题,我们先假设在这个村子里,只有3个人,分别是,张三,李四,外加一个理发师,而且这3个人全都是长胡子的。

假设张三是自己给自己刮胡子的人,李四是自己不给自己刮胡子的人。

首先来看一下,张三是自己不给自己刮胡子的人,如果他的胡子长了,他会去找谁刮呢?

很显然,他会去找理发师去刮。而按照理发师的规定,他是应该给张三刮胡子的,双方皆大欢喜。

再来看一下李四,李四是自己给自己刮胡子的人。请注意,这里面的关键问题就是,如果李四的胡子长了,他会去找理发师去刮吗?

肯定不会的,因为李四自己在家里就把就把自己的胡子刮了,根本就不会去找理发师。

那么,理发师规定,我不给李四刮胡子,这个规定有什么实际的意义吗?

就比如说,兔子是吃草不吃肉的。而你却规定,不准兔子吃肉。这个规定有什么实际意义吗?

在这里给大家讲一个笑话,在一个村子里有很多人,有男人也有女人。这个村子的村长做了出这样的一个规定:凡是村子里的人,只许女人生孩子,不许男人生孩子。这个规定有什么作用吗?男人本来也生不了孩子啊。

再来看这个例子。在一片大草原上,有羊,还有老虎。草原上立出了这样的一个规定:只准羊吃草,不准老虎起草,这个规定对老虎起作用吗?

老虎打死都不会去吃草的,他是要吃羊的。

讲到这里,就要知道,什么叫做规定?所谓的规定是对某些人具有约束力的,禁止这些人去做某件事。而类似于这种,不准兔子吃肉,不准老虎吃草,不准男人生孩子,不准哑巴说话,等等等等,这些规定对仼何人都没有任何的约束力,是一种空泛的规定,起不到仼何作用,实际上就是一句废话。

在来看一下理发师做出的这个规定:不给那些给自己刮胡子的人刮胡子,但是,给自己刮胡子的人是永远都不需要理发师的,这个规定其实也是类似于不准男人生孩子一样。是一个空泛的规定。对村子里的任何人都没有任何的约束力,其实就是废话一句。

难道理发师创造出这么一个奇葩的规定,就是为了要自己难为自己吗?

所以。这才是理发师悖论真正的症结所在,找到了病根,才好对症下药治病,看来理发师的确是病得不轻。

罗素用一个绕口令绕蒙了罗素自己,又绕蒙了天下所有的数学家,若不是天才季鸣及时出来为大家答疑解惑,这天下愚蠢的数学家们不知道还要再蒙几百年。

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