一、次函数的图象与系数关系
1． 决定抛物线的开口方向：当 时 抛物线开口向上；当 时 抛物线开口向下． 决定抛物线的开口大小： 越大，抛物线开口越小； 越小，抛物线开口越大．注：几条抛物线的解析式中，若 相等，则其形状相同，即若 相等，则开口及形状相同，若 互为相反数，则形状相同、开口相反．
2． 和 共同决定抛物线对称轴的位置:（对称轴为： ）当 时，抛物线的对称轴为 轴；当 同号时，对称轴在 轴的左侧；
当 异号时，对称轴在 轴的右侧．
3． 的大小决定抛物线与 轴交点的位置．（抛物线与 轴的交点为 ）
当 时，抛物线与 轴的交点为原点；当 时，交点在 轴的正半轴；当 时，交点在 轴的负半轴．
一、 二次函数的概念：
1. 二次函数的定义：一般地，形如 （ 为常数， ）的函数称为 的二次函数，其中 为自变量， 为因变量， 分别为二次函数的二次项、一次项和常数项系数．2． 二次函数 的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 的二次式， 的最高次数是2．
⑵ 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项．
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