一般情形下，一道乘法算式可以改写成两道除法算式。如2×3=6，得出6÷2=3，6÷3=2。因为4×0=0，如果0可作除数，则0÷0=4。同理：5×0=0，可得0÷0=5。即0÷0=4=5，推出了4=5的错误结论。因此，0是不可以作除数的。
再比如：假设a=b，两边同时乘a（可以是0）等式仍成立，a×a=b×a,然后两边同时减去b×b。根据平方差公式可得：a²-b²=b×a-b²，因式分解可知：（a b)×(a-b)=b×(a-b)，两边同时除以(a-b)可得：a b=b，由于a=b,所以2b=b。两边同时除以b，得到“2=1”这个荒唐的结论。相信大家已经发现了哪一步出问题了吧？没错！将两边同时除以(a-b),这步其实是除以0，所以最终导致了2=1这样错误的结果。
0不能作除数教学中是“规定”的！教学中如果赋予这个规定以“意义”和“道理”的话，教学效果远比“死记硬背”好的多！独立思想，学会思考才是数学教育的核心所在！
