第1课时
▷教学内容
教科书P89~90例1及“做一做”第2题，完成教科书P91“练习二十三”中第3题。
▷教学目标
1.在解决问题的过程中，让学生知道分数加、减法的意义与整数加、减法相同，初步理解相同分数单位的分数才能相加、减，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并正确进行计算。
2.经历自主探索、合作交流、观察分析、归纳法则的过程，进一步提高学生的数形结合、迁移类推的能力和运算能力。
3.让学生在活动中获得学习数学的乐趣，体会数学与生活的联系，发展应用意识。
▷教学重点
理解同分母分数加、减法的算理，掌握算法。
▷教学难点
理解“相同分数单位的分数才能直接相加、减”。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、情境激趣，提出问题
1.搜集信息，提出问题。
课件出示教科书P89例1的主题图部分信息。
师：小女孩一家幸福地坐在一起吃饼。一张饼平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？
【学情预设】学生可能从分数意义或计算的角度进行思考：把一张饼平均分成8块，爸爸吃了3块，也就是吃了这张饼的，一张饼的就是张饼。同理，妈妈吃了这张饼的，也就是张饼；也可能从分数单位的角度切入：3个张就是张。
根据学生的回答，课件呈现小女孩说的话。
【教学提示】
回顾、的意义，为后面的分数加、减法的学习打基础，一定要让学生弄清楚。
师：爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，你想到了什么数学问题？
【学情预设】预设1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
预设2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
预设3：妈妈比爸爸少吃了多少张饼？
预设4：还剩多少张饼？
根据学生提出的问题，课件出示教科书P89~90例1的两个问题。
2.列出算式，揭示课题。
师：这两个问题该怎么列式解答呢？说说你是怎么想的。
【学情预设】求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，就是把和合并起来，用加法计算；求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，就是求和的差，用减法计算。
教师根据学生的回答，板书：
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么共同的特点？
【学情预设】大部分学生能说出这两个式子中分数的分母相同，也就是说它们的分数单位相同。
师：这节课我们就一起来研究同分母分数加、减法。［板书课题：同分母分数加、减法（1）］
【设计意图】从学生熟悉的日常生活情境引入教学，提出相应的数学问题，沟通数学与生活的密切联系，体现计算因解决问题的需要而产生，激发学生的学习兴趣。“3块饼是几分之几张饼”是旧知识，将整数块数转化为分数张数，有利于学生把整数加、减法和分数加、减法联系起来，实现意义类推迁移，同时也为学生从分数单位累加的角度解释算理作铺垫。
二、自主探索，探究同分母分数的加减法
1.自主尝试，探究算法。
师：该怎么计算＋呢？
学生想一想、画一画、算一算，尽可能把自己的想法写详细。
【学情预设】学生独立尝试解决。教师巡视时，要特别关注基础知识不扎实、学习能力比较弱的学生，必要时，可以参与到他们的学习过程中去。
2.数形结合，理解算理。
师：都做完了，谁愿意先来与同学们一起分享自己的想法？
教师选择典型算法，组织学生分层次、有梯度地进行汇报。
【学情预设】预设1：学生通过画图直接得到计算结果。
预设2：学生从分数的意义角度理解：把一张饼平均分成8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，合起来就是4块，也就是一张饼的，是张饼。
预设3：学生从分数单位累加角度理解：3个加上1个就是4个，也就是。
预设4：部分学生能写出完整的计算过程，并能对计算结果进行化简。
预设5：极少数的学生可能会把分数化成小数。＋＝0.375 0.125=0.5。
师：刚才大家都想办法得到了正确的计算结果，第4种方法的计算过程写得详细准确，谁能结合图示再来解释分子3加分子1表示什么意思？分母8为什么不变？
学生结合图示从不同角度进行解释。
【学情预设】学生可能会说，分子3表示3个，分子1表示1个，分子3加分子1表示3个加上1个，是每份数，也就是分数单位，相加前后是不变的，和是4个。
师小结：和的分数单位都是，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示分数单位个数的累加；而分母不变，是因为分数单位始终是，没有发生变化。分数单位相同的分数就可以直接相加。以后计算熟练了，可以不写。计算的结果能约分的要约成最简分数，如：＝。
【设计意图】按学生思维层次安排汇报顺序，从直观到抽象，确保活动有效。由原来借助图示的感性认识上升到理解算理的理性认识，结合直观图让学生理解同分母分数为什么是分子相加，分母不变，从而掌握算法。体会约分的合理性和简洁性，明确计算结果都要求化成最简分数。3.自主计算同分母分数的减法。
师：和可以直接相减吗？借助刚才的计算经验想一想、算一算。有需要的也可以再次借助直观图进行思考或验证。
【教学提示】
也许还有错误的算法，教师同样要展示，分析错因，进行纠正，不能回避。
【学情预设】学生很容易将同分母分数相加的计算经验，类推迁移到计算同分母分数相减中。-＝＝＝。全班交流时，教师要注意引导学生借助直观图理解算理，并适时强调对计算结果进行化简。
根据学生的交流，课件直观呈现。
师：－表示3个比1个多几个，分子直接相减，多了2个。
师：同分母分数的减法该怎么计算？
【学情预设】分数单位相同的分数，分子可以直接相减，分母不变。
三、迁移类推，归纳算法
1.直观计算，理解算理。
课件出示习题。
学生独立列式并完成计算，教师组织学生全班交流反馈。
师：结合刚才几个题目的解题过程，再想想整数加、减法的含义，你能说出分数加、减法的含义吗？
【学情预设】教师可以引导学生借助直观图说明。分数加法的含义和整数加法相同，都是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。（板书：分数加、减法的含义和整数加、减法相同。）
【设计意图】学生在独立尝试解决问题以及对算理逐步理解的过程中，同时也对分数加、减法的意义有了更深切的体会。
2.观察分析，归纳法则。
师：观察这几道同分母分数加、减法的计算过程，你能发现什么共同点吗？请你尝试着用最简洁的语言概括同分母分数加、减法的计算法则。
学生先独立思考，再汇报。
【学情预设】学生可能会用文字语言描述：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。同分母分数相加(减)，用分子相加(减)的结果作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。还有可能用符号语言描述：(a、b、c均是不为0的自然数)。
【教学提示】一般学生都会计算-，知道怎么算，但不一定理解为什么这么算，教师要让学生理解算理。
【教学提示】
借助图示的直观性，会让学生的描述更加形象、言有所指，理解更加准确清晰，目标达成更加有效。
师小结：通过今天的学习，我们知道了分数加、减法的意义和整数加、减法相同而且分数单位相同的分数可以直接相加、减，总结了同分母分数加、减法的计算法则。
教师板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
【设计意图】自主总结同分母分数加、减法的计算法则，是学生经历完整研究过程，反思探索成果，提高数学表达能力和运算能力的重要途径。根据分数加、减法的含义和分数的基本性质，概括出具有一般性的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。
四、巩固内化，拓展延伸
1.基本练习，熟练法则。
师：请大家打开教科书P90，完成“做一做”第2题。看谁做得又快又对。
学生独立完成，教师巡视。
【学情预设】学生的计算可能存在以下两种情况：计算结果没有化成最简分数；分数与整数相加、减有困难。
师小结：分数与整数相加、减，可以先把整数化成与另一个加数同分母的分数，再计算。当分数与整数相加时，也可以直接求得带分数结果。
2.变式练习，沟通联系。
课件出示教科书P91“练习二十三”第3题。
师：请同学们在教科书上填一填。
学生独立完成后，全班展示交流并汇报。
师：说一说，你是依据什么关系进行计算的？
【学情预设】学生根据每个空在算式中的位置确定计算方法，如（）-=中，已知减数和差，求被减数，用差加上减数； （）=中，已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数，用和减去一个加数等等。
3.补充练习，实践应用。
课件出示习题。
学生独立完成再集中评价。
【设计意图】设计一道跟例题类似的问题，运用分数加、减法的含义列式解答，再进行计算。进一步巩固落实今天所学的知识。
五、课堂小结
师：一节课结束了，静静地看看板书，想想自己的收获，在知识方面有哪些进步，能力方面有哪些提高，又产生了什么新的问题？
▷板书设计
同分母分数加、减法（1）
分数加、减法的含义和整数加、减法相同。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
▷教学反思
在三年级的时候，学生已经借助直观图形，会计算简单的同分母分数加、减法，本节课中，如果仅仅是让学生会算，难度并不大。关键是要让学生理解算理，明白为什么这样算，并沟通整数、分数加、减法之间的联系——都是相同的计数单位相加、减。所以教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的过程，使学生明白计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。
第2课时
▷教学内容
教科书P89例1，完成教科书P91~92“练习二十三”中相关习题。
▷教学目标
1.进一步理解同分母分数加、减法的算理，掌握计算方法，提升计算能力。
2.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，能正确地进行计算。
3.根据同分母分数加、减法的含义解决简单的实际问题。
▷教学重点
熟练、正确地计算同分母分数加、减法。
▷教学难点
掌握同分母分数连加、连减的计算方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、回顾上节课的学习内容，查漏补缺
1.回顾旧知识。
师：上节课我们学习了什么内容？谁能说说？
指名学生汇报。
2.计算练习。
师：都会计算吗？完成教科书P91“练习二十三”第1、2题。
（1）学生自主计算。
（2）全班展示交流。
【设计意图】运用学过的方法进行计算，一方面是巩固上节课的学习内容，另一方面是看看学生掌握的情况，针对没有掌握的学生再依次引导。
3.揭示课题。
师：本节课我们继续学习同分母分数的加、减法。［板书课题：同分母分数加、减法（2）］
二、探究同分母分数连加、连减的计算方法
师：上节课中，小女孩一家吃饼，我们只是探究了爸爸、妈妈吃的情况，其实呀，小女孩也吃了。
课件出示情境图。
1.搜集信息，提出问题。
师：还是这张饼，平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，小女孩吃了2块。爸爸吃了几分之几张饼？妈妈呢？小女孩呢？
【学情预设】有了上节课的经验，学生能很快说出，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，小女孩吃了张饼。
师：你们能提出什么数学问题呢？
【学情预设】因为涉及三个条件，所以学生提出的问题很多，其中可能大部分是两个分数相加、减的问题。教师要引导学生提出连加或连减的问题。
课件出示两个问题。
师：这两个问题该怎么列式解答呢？说说你是怎么想的。
【学情预设】求三人一共吃了多少张饼，就是把、和三个分数合并起来，用加法计算；求还剩下多少张饼，就是用整张饼减去三个人吃的总和，用减法计算。教师要提示，整张饼用什么数表示，让学生理解整张饼就是单位“1”，用1表示。
教师根据学生的回答，板书：
＋＋1－--
【设计意图】承接前面的例题素材，从学生熟悉的日常生活情境引入教学，提出相应的数学问题，沟通知识前后的联系，有利于学生结合整数的连加、连减进行类推迁移。
3.独立尝试，探究算法。
师：这两道算式到底等于多少？该怎么计算呢？
学生自主计算。
【学情预设】学生会计算整数的连加、连减，也掌握了同分母分数加、减法的计算方法。独立尝试解决时，一般学生都会计算，只是有的学生计算速度比较慢。
4.合作交流，归纳算法。
师：同学们都做完了，谁愿意先来分享一下自己的想法？
教师选择典型算法，组织学生分层次、有梯度地进行汇报。
【学情预设】预设1：计算加法时，3个加1个是4个，再加2个就是6个，还是分子相加，分母不变；计算减法时，1相当于，也就是8个减去3个就是5个，再减去1个就是4个，最后减去2个，剩下2个。
预设2：三人一共吃了，剩下的就是。
指名学生板演。
1---
==--
==-
==
【设计意图】按学生思维层次安排汇报顺序，在交流探讨中理解同分母分数连加、连减的算理，掌握计算方法。
师：同学们的计算都是正确的。谁能说说连加、连减的运算顺序是怎样的？同分母分数连加、连减的计算方法是怎样的？
【学情预设】学生会说，同分母分数连加、连减的运算顺序跟整数一样，从左往右依次计算，计算时，分子相加、减，分母不变。
根据学生的交流归纳，教师板书：
同分母分数连加、连减的运算顺序跟整数一样，从左往右依次计算，计算时，分子相加、减，分母不变。
5.分数连加，变式应用。
课件出示教科书P92“练习二十三”第7题。
学生独立解答，教师巡视。
【学情预设】第一问分数连加，学生的计算可能有两种情况。
预设1：依次计算 ＋=＋＝。
预设2：一次计算 ＋=＝。
师小结：同分母分数连加，可以从左往右依次计算，也可以直接用分子连加作分子，分母不变。
【设计意图】运用所学知识解决实际问题，拓展学生的思维空间，既巩固了知识，增强了学生分析问题和解决问题的能力，又让学生体验到成功的喜悦，激发学生进一步探索的兴趣。
三、巩固练习，提升能力
1.学生独立完成教科书P91~92“练习二十三”第4、6题。
学生完成后，集中评价，对于出现的计算错误，教师要引导学生分析错在哪里，该怎么更正。
【学情预设】第4题：本题要对学生进行方法指导，先算出每道算式的结果，再填到右边的方框里。
第6题：有部分学生没有约分，教师注意强调约分的重要性。
2.完成教科书P92“练习二十三”第8题。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
【学情预设】先算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小。同分母分数比较大小，分子大的那个分数较大，异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，再比较大小。
3.学生独立完成教科书P91~92“练习二十三”第5、11题。
教师分别引导学生分析题意，整理数学信息，再计算解答。
【学情预设】第5题：引导学生理解这里的单位“1”是全校学生的总人数。第（1）题学生可以用连减的方法，也可以用自己的方法解答。第（3）题学生自己发现问题并提出问题。
第11题：引导学生借助直观图理解题意。
【设计意图】这两道题中都涉及同分母分数连加、连减的知识，通过练习，理解同分母分数连加、连减的含义，沟通数学与实际生活的联系，进一步巩固算法。
四、游戏活动
同桌合作，完成教科书P92“练习二十三”第9、10题的活动，如果课堂时间充裕，教师跟学生一起玩游戏。
五、课堂小结师：同学们，本节课的学习中，有哪些新的收获？
▷板书设计
同分母分数加、减法（2）
1---
==--
==-
==
同分母分数连加、连减的运算顺序跟整数一样，从左往右依次计算，计算时，分子相加、减，分母不变。
▷教学反思
同分母分数连加、连减的例题虽然被课标教科书删减，但是在计算、解决问题的时候，又经常有这样的计算题，在后面分数加减混合运算中，也要以此为基础，所以在本节课中，以例题的素材为依据，创设情境，引导学生理解同分母分数连加、连减的算理和算法。由于学生对于这样的运算有一定基础，也会计算同分母分数的加、减法，所以，整节课教学比较轻松，练习处理也比较到位。
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