在一些随机试验中，样本空间S中的元素可能不是数字，即不能从数学的角度去量化。为了能够从数学的角度去分析，引入一个法则，将试验结果与实数x对应，即引入随机变量的概念。
例如：抛三次硬币，P表示正面，N表示反面。那么将会有八种结果，分别如下：
设随机变量X表示得到的正面次数，X的所有取值为0,1,2,3
下面将介绍三种常用离散型随机变量
1.（0-1）分布
顾名思义，即随机变量X只能取0和1两个值，可得分布律
在对出生婴儿进行登记时，产品质量合格与否等都可以用（0-1）分布。
2.二项分布
试验E只有两种可能的结果，
后者为前者的对立事件
该实验也称为伯努利试验。
将E独立重复n次，则称为n重伯努利试验。
注：这里的重复试验中，是在相同条件下，各个试验之间并无关系，不存在相互影响。
第i次试验结果
所以，
设某试验进行了n次，得到正确结果的次数是k次。那么可知在这n次试验中，有n-k次没有得到正确结果。在这n次试验中，取k次作为得到正确结果，那么剩余n-k次为不正确结果。即得
3.泊松分布
设随机变量X所有可能取值0,1,2.........，而各个取值的概率为
对于所有X的取值情况的概率之和为1，证明如下
其证明将在后续更新中给出。
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