《比和比例》是六年级和小升初的重要知识点，根据各地区版本不同，有的地区本章节名称叫作《比》。本文是对比和比例的关键知识点总结，适合预习与复习。无论你是新学，还是复习，都能对你有所帮助。
1，什么叫做比？
像1：3这样的叫比，读作：1比3。
3:6=1/2中，比的前项是_____，后项是_____，比值是_____
答案：3， 6， 1/2
2，比的基本性质
比的基本性质：_____________________________________________
答案：比的前项、后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。（与除法的基本性质基本相同）
3，计算
①化简 10:15
②求比值 10:15
答案：
4，什么叫做比例？
10:15=2:3 7:3=21:9
像上面这样的叫做比例。
5，分清内项与外项
6，比例的基本性质
通过观察上面的比例，我们发现15×2=30，10×3=30，即内项积等于外项积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
备注：如果把比例写成分数形式同样适用（对角线乘积相等）：
交叉相乘，乘积相等：10×3=15×2
7，注意点
注意点1：计算时不是整数的先化为整数 4.5：60 →45：60
注意点2：应用题中，已知两者或多者的比例关系时，先求总份数。
三、课堂练习（1）甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
分析：甲、乙两个数的平均数是25，所以甲乙两数的和是25×2；甲数与乙数的比是3:4，相当于把两数之和分为了7份，甲数占3份，乙数占4份。
解：甲数=（25×2）÷（3 4）×3=150/7
乙数=（25×2）÷（3 4）×4=200/7
解题技巧：先求总份数。
（2）水果店运来桔子、苹果共96筐，桔子和苹果的筐数比是5:3，求桔子苹果各多少筐。
分析：相当于把96箱苹果分成了（5 3）份，其中桔子占5份，苹果占3份。
解：桔子：96÷（5 3）×5=60（筐）
苹果：96÷（5 3）×3=36（筐）
（3）把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比例是___________
分析：糖水是糖和水的混合物，所以糖水为（10 100）克。
解：糖水：10 100=110（克）
糖：糖水=10:110=1:11
（4）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，甲乙的工效比是________
思路1：甲乙的时间比为6:4，化简后为3:2。时间比与工效比相反，所以甲乙的工效比为2:3。
思路2：甲每天完成这项工程的1/6，乙每天完成这项工程的1/4。甲乙的工效比=1/6:1/4=2:3。
（5）6：4=3：_____
思路：利用内项积等于外项积即可，内项积为4×3=12，一个外项是6，所以另一个外项是12÷6=2
四、注意点同学们在做与比和比例相关的题目时，要注意以下几点。
1，单位换算。一些题目，是需要先换算单位再求解的。
2，要善于把比例的题目，与一元一次方程相结合，让解题更简单。
3，溶液（浓度问题），一定要记得混合后的质量（重量）为两者之和。例如糖水混合后，溶液的质量为糖与水的总和。
4，所有的关于比和比例的计算题，都是基于比和比例的基本性质，基本性质一定要记熟、用熟。
好了，本篇就讲到这里了。大家有什么关于比和比例不懂的问题，或者题目，欢迎写在评论区，大家一起讨论下。
新的学期已经开始了，大家在学校要认真读书哦~
,
