空间交会对接近距离段通常采用视觉图像处理的方法实现追踪航天器与目标航天器之间的位姿测量。一般情况下，追踪航天器上安装有视觉传感器（摄像机）和位姿测量系统，目标航天器上安装有特征靶标。交会对接过程中，需实时获取视觉传感器与特征靶标之间的位姿关系，进而转换为目标航天器与追踪航天器之间的位姿关系，并以此作为追踪航天器中伺服系统的输入端，及时调整其运动轨迹[1-3]。因此，位姿测量系统的测量精度和测量效率直接影响着整个对接系统的控制精度和效率，其重要性显而易见；而目标航天器上特征靶标的准确、快速识别又是实时位姿测量的前提条件。
目前，美国、日本和中国均已实现航天器之间交会对接过程。美国航天局使用两种不同波长的激光照射特征靶标，根据靶标对不同波长激光束反射情况的区别确定前景和背景图像，从而识别标识点，该方案的靶标制作较复杂，实现难度较大。日本通常采集不同颜色的标识灯图像，识别特征点，实现了视觉测量，但该方法受光照等影响较大。中国天宫与神舟飞船对接时采用十字靶标，靠人眼观测为主的方式完成了对接过程，对接过程自动化程度不高，效率较低。
视觉测量或跟踪系统中用于检测目标的图像处理算法是计算成本最高的算法之一。其对精度和效率的要求均较高，是影响后续位姿测量精度和效率的关键因素之一。本文提出一种简单特征靶标的快速识别方法，本方案在不影响特征靶标识别精度的前提下，简化了图像处理过程，极大程度提升了算法的运行效率。
1 特征靶标确定
为实现特征靶标的快速、准确地识别，要求安装于目标航天器上的靶标的设计应尽可能简单，便于快速识别。文献[4]中CATRELL L B等人在1991年提出采用颜色鲜明的同心圆环作为检测目标物，提取同心圆环的圆心信息作为特征点。因同心圆环具有如下重要特性：圆环的圆心不会随着图像旋转和变换而改变；圆环的面积和其内部的面积比例不会随着图像的旋转而变换；通过检测同心圆环轮廓和面积，可以确定相应的圆心。借鉴该文的方法，本文将目标圆环作为特征靶标，圆环圆心作为特征点。
在位姿测量系统中，若已知目标靶标图像坐标，依据相机成像模型求解目标与相机之间的位姿关系，是典型的PNP(Perspective N Points)问题。文献[5]研究发现，PNP问题中，若已知4个共面的点，且任意3点不在一条直线上，能确定视觉传感器相对特征靶标之间唯一的位姿关系，从而得到两航天器之间的位姿关系。
综上，特征靶标确定为4个共面同心圆环。为了区分各个特征点之间的位置关系，同心圆环的内环直径大小不一，中心对称，如图1所示。特征靶标的尺寸可配合视觉传感器的参数按比例放缩。
2 特征靶标识别
特征靶标识别过程主要包括三部分：图像分割、轮廓提取、识别圆环提取圆心坐标。
2.1 图像分割
图像分割就是结合图像的特征通过某种方法确定一个合理的阈值，对图像的像素点进行分类，实现目标与背景之间的分离，该过程可简化后续图像分割和特征提取的数据计算量[6]。
通常图像中目标信息众多，如何合理地确定一个阈值，将关键目标信息从背景中分离尤为重要。阈值的确定通常有两种方法：自适应阈值法和全局阈值法。自适应阈值法将整个图像细分为一定大小的区域，单独计算每个区域的阈值。该方法对光照不均匀、背景灰度变换很大或者突然的噪声都能取得很好的效果，但是算法复杂，处理所需的时间较多，一般不适合位姿测量这类实时系统。
全局阈值法是指用固定阈值对图像中所有像素点进行分类。固定阈值法实现过程简单，但其对不同的图片往往会取得不同的效果，在视觉测量过程中，当光照或拍摄角度以及距离变化时，即使是拍摄同一个物体，其灰度变化也会很大。
综合考虑图像分割的效果和算法花费时间，采用最大类间方差法(Otsu)进行阈值分割，该方法将图像像素分为两类，计算两类之间的方差，选取方差最大时相应的灰度值作为阈值，在目标物和背景灰度差较大的情况下效果较好[7]。该方法的计算原理如下：
假设图像大小为M×N，图像上像素点的坐标为(i，j)，相应地其灰度值可用f(i，j)表示。p(k)表示整幅图像中灰度值为k的点出现的频率，则p(k)可用式(1)表示。
假设理想的阈值为t，整个阈值范围为0～m-1，目标部分可表示为{f(i，j)≤t}，背景部分可表示为{f(i，j)>t}。w0(t)为目标部分占整幅图像的比例，N0(t)为目标部分的点数，则有：
用该方法进行图像分割时，需要先计算阈值，再根据计算的阈值对图像进行分割，这两步分别要遍历一次图像，频繁地遍历图像，会降低算法运行效率。本应用环境中系统图像采集过程中相邻两帧间的时间间隔较短，前后帧图像差别很小，阈值相差也会很小。结合算法的应用环境，本文对该过程进行如下改进：图像分割过程中，采用上一帧计算好的阈值进行分割，同时对这帧图像计算阈值，这样仅需遍历一次图像同时进行计算阈值和二值化，即计算阈值与二值化逻辑并行。对于第一帧数据，图像二值化时没有已经计算好的阈值，此时可将第一帧的阈值设置为一个常数。这可能造成接入相机后，第一帧的处理结果不理想，但对后续的采集和计算没有影响。
为测试处理效果，选用图2进行实验，采用改进后的最大类间方差法进行阈值分割，得到的效果对比如图3所示。
2.2 轮廓提取
为识别同心圆环中心坐标，需检测图像边缘轮廓。计算机中根据前后两像素灰度是否发生跳变判断该处是否为图像边缘。Canny算子为边缘检测中最常用方法，实现效果也相对较好[8]。本文先选用Canny算子对图像进行边界检测，其效果如图4所示。从图可以看出，检测出来的除了边界线外，还包含很多小边界，这些小边界对图像中圆边界的识别几乎不会有影响，但是在运行中大量时间会浪费在处理这些小边界上。
边缘检测的目的是为轮廓提取做准备的。由图4可以看出，提取的轮廓通常是非闭合的，而且检测时间较长。由于特征靶标是圆环形状连通域，为了简化算法，本文提出对分割后的图像直接提取闭合轮廓。
首先，确定第一个边界点。从图像像素坐标系的坐标原点开始，先沿Y轴方向，再沿X轴方向，依次扫描像素点，找到第一个目标点E0，E0是离原点最近的边界点。定义一个方向变量dir，用于记录上一个边界点移动到这一个边界点过程中的方向。4连通区域dir可取0、1、2、3这4个值，8连通区域dir可取0、1、…、7这8个值。其方向变化如图5所示，dir=0为水平向右的方向，沿逆时针方向dir的值依次增加。
然后，计算搜索方向。确定目标点后，以逆时针方向扫描目标像素点的3×3邻域。搜索过程中，与目标像素点灰度值相同的第一个像素点更新为新边界E0，dir的方向随之更新，其更新的原则是将其逆时针旋转90°。
最后，确定所有边界点。按照上述方法依次搜索所有边界点，直到当前点等于第二个边界点，且当前点的前一个边界点等于第一个边界点，停止搜索。根据该搜索准则，从图像的左上角到图像的右下角遍历一遍图像，将搜素到所有轮廓数据存储到相应的数据结构中，搜索完成后，可获得图像全部轮廓数据。
该方法获取的是目标图像的内边界，对于图像中的孔洞结构，还需要采用驻点掏空的方法剔除内部点，得到边缘轮廓。如得到的目标图像中有一点像素值为0，且它的8连通域的像素值都为0，则说明该点为内部黑点，可将其滤除。对所有目标图像像素点执行上述操作，便可得到如图6所示的闭合轮廓效果图。由图6可以看出，直接搜到轮廓可以有效剔除非连续的细小边缘，得到目标图像的关键轮廓。
2.3 识别圆提取圆心
从图6可以看到，提取的闭合轮廓总数还是很多的，因此，须先剔除非圆轮廓。
由圆的性质可知：半径为r圆的面积S和周长C存在着如式(10)所示的比例关系，通过该公式可确定某一轮廓是否为圆。但提取的轮廓存在噪声点，不会严格满足该式，因此，需将该比例关系设置为一个范围。通过大量实验测试发现，式(10)中比例关系在0.8～1.2范围内能较准确识别到目标圆。
准确识别出圆轮廓后，需要对圆轮廓进行拟合，进一步计算圆心。圆拟合在视觉图像处理和识别中有着广泛应用价值。圆拟合最小二乘法圆曲线拟合是最常用的圆拟合方法，该方法求解速度快、易实现。最小二乘法的求解过程可理解为，按某种规律寻找一组数据的最佳匹配，求得的匹配数据与该组数据间误差的平方和尽可能小。对于圆轮廓拟合过程即为寻找与圆轮廓上像素点最匹配的圆方程表达式。圆拟合后的效果如图7所示。
图7表明，该方法能准确提取特征圆心，拟合效果较好。上述特征点提取算法流程如图8所示。
3 特征靶标提取算法评价试验
本系统中图像采集模块采用Pixoel公司型号为UI-1540SE的COMS相机，采集到的图像为1 280像素×1 024像素的灰度图片，像元尺寸为5.2 μm。在Visual studio 2010软件平台中，从0.5~2 m距离采集特征靶标图案的图像信息进行运算，均成功实现对靶标图案的提取。
3.1 重复性
为验证算法的稳定性，本测量中对同一测量点重复测量10次，获得4个同心圆环圆心数据，对其求平均和计算标准差后的结果如表1所示。
整个测量过程中特征点提取重复性误差不超过0.2像素，标准差不大于0.1像素。
3.2 准确性
采用CAD绘图软件绘制上述靶标图案，并标出同心圆环圆形，以此作为标准中心坐标。在处理后的图像中标注图像识别提取的中心，用画图软件将处理后的图像放至最大，对比提取中心与标准中心的差。在0.5~2 m范围内，每间隔0.5 m采集靶标图案信息进行处理，并与标准中心进行对比之后，X方向和Y方向上的坐标误差均小于1像素。
3.3 算法效率分析
本文在图像处理过程中重点关注了各种方法对特征靶标识别效率的影响，并对相关算法进行了改进和优化。采用图1比较优化前后的效率。算法各部分运行平均时间如表2所示。
本算法在如图1所示这类简单背景下平均每秒可以处理20帧图像，在如图2所示这类复杂背景下平均每秒也至少可以处理10帧图像，完全满足空间对接系统应用中对算法实时性的要求。
4 结论
本文作为空间对接中位姿测量系统研究中的一部分，基于一种简单的特征靶标，优化了特征靶标提取算法，在保证算法精度和稳定性的前提下，极大程度上提升了算法的效率，为后期空间对接过程中位姿测量打下了良好的基础。
参考文献
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[2] 郑永煌.空间交会对接技术[J].自然杂志，2011，33(6)：311-314.
[3] 王向军，曹雨，周凯.二维合作目标的单相机空间位姿测量方法[J].光学精密工程，2017(1)：274-280.
[4] GATRELL L B，HOFF W A，SKLAIR C W.Robust image features: concentric contrasting circles and their image extraction[C].Proceedings of SPIE 1612，Cooperative Intelligent Robotics in Space II，1992.
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[6] 赵健，高军，罗超，等.基于数字图像处理的玻璃缺陷在线检测系统[J].电子技术应用，2013，39(12)：90-92.
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[8] 马艳，张治辉.几种边缘检测算子的比较[J].工矿自动化，2004(1)：54-56.
作者信息:
罗小依1，张莉君2，贺晓斌1，张 琴1，施英莹1，徐燕铭1
(1.上海航天设备制造总厂有限公司，上海200245；2.中国地质大学(武汉)，湖北 武汉430070)
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