一、将不等关系表示成不等式的思路
(1）读懂题意，找准不等式所联系的量；(2）用适当的不等号连接。
二、用不等式组表示不等关系的方法
首先要弄清题意，分清是常量与常量、变量与变量、函数与函数，还是一组变量之间的不等关系；
然后类比等式的建立过程找到不等词，选准不等号，将量与量之间用不等号连接；
最后注意不等式与不等关系的对应，不重不漏，尤其要检验实际问题中变量的取值范围。
三、比较大小的方法
1，作差法的依据：a-b>0＜=＞a>b;a-b=0＜=＞a=b;a-b<0＜=＞a<b。
步骤：作差——变形——判断差的符号——得出结论。
注意：只需要判断差的符号，至于差的值究竟是多少无关紧要，通常将差化为完全平方式的形式或多个因式的积或商的形式。
2，作商法的依据：b＞ (<)0时，a/b＞1＜=＞a>(<) b;a/b=1＜=＞a=b;a/b<1＜=＞a<(>)b .
步骤：作商——变形——判断商与1的大小——得出结论。
注意：作商法的适用范围较小，且限制条件较多，用的较少。
3，介值比较法：
(1）介值比较法的理论根据：若a＞b,b>c，则a>c，其中b是a与c的中介值。
(2）介值比较法的关键是通过不等式的恰当放缩，找出一个比较合适的中介值。
四、证明不等式的思路方法
(1）简单不等式的证明可直接由已知条件，利用不等式的性质，通过对不等式变形得证。
(2）对于不等号两边式子都比较复杂的情况，直接利用不等式的性质不易得证，可考虑将不等式的两边作差，然后进行变形，根据条件确定每一个因式式子）的符号，利用符号法则判断最终的符号，完成证明。
(3）用作差法证明不等式与用作差法比较两个数大小的原理一样。变形后判断符号时，要注意充分利用题目中的条件。
五、利用不等式性质求范围的方法
(1）借助性质，转化为同向不等式相加进行解答；
(2）借助所给条件整体使用，切不可随意拆分所给条件；
(3）利用不等式的传递性进行求解。
