具体题目如下：（附线段相等的证明方法）
题目图片
这是一道中考题，读完后，有思路吗？不妨让您孩子先试试看效果如何？看完后再看付老师的分析。
题目分析：
通过读题，不难看出此题主要考查的是：平行四边形性质的综合运用，结合以前学过的三角形的相关性质去证明线段相等。
所以做题前先把相关的知识点盘点一下，看自己是否知道，如果在不熟悉的情况下去做题，不仅浪费时间，而且准确率极低，还不利于知识的巩固和综合掌握。（这一点极为重要，大部分学生学习效率低，做题没思路、做题没方法，这都是有原因的，不解决根本问题，只搞题海战术没用的！）我一再强调做题前读题、分析的重要性，只有把题目读懂、读透彻、搞清楚出题人的意图，就没有不会做的题，这样做效率极高，分析完题目的答案就摆在那里等你选。
本题知识盘点：
1.平行四边形的性质：
①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两条对角线互相平分。
问题来了：相信您和孩子看到这里心里一定会想，这不是小意思吗？这个性质我背得滚瓜烂熟，你以为会背概念就会做题吗？错了，大错特错，看来还是没搞清楚学习的关键。
认真往下看：对概念、公式等的理解不能仅仅停在表面，要深层次挖掘理解，就拿平行四边形的性质来说，看似很简单呢，但你深挖过吗？由平行能得出同旁内角互补，再结合对角线性质能得出三角形全等和线段相等。如果遇到的平行四边形是特殊的平行四边形，那得出的结论就更多了。
2.三角形的性质：
本题目主要用到特殊的三角形——等腰三角形的性质①等角对等边，等边对等角；②等腰三角形三线合一性质。（那么对于这两个性质，同学们你又知道多少？怎么理解的？）
接下来看题目解析：
题目解析
分析：
AD∥BC得到同旁内角互补，∠DAB ∠ABC=180°，再结合角平分线AG和BH分别平分∠DAB和∠ABC，可得出∠2 ∠4=90°，所以∠AOB=90°，即AO⊥BH。
AD∥BC得到内错角∠H=∠3，又∵∠3=∠4，∴∠H=∠4，∴AH=AB，结合AO⊥BH，可知AO垂直平分BH，∴A选项BO=OH正确。
题目解析
分析：
同理，利用平行、垂直及等腰三角形三线合一性质可知BO垂直平分AG，所以AB=BG，又∵AB=AH，∴AH=BG，又∵AD=BC，∴AH-AD=BG-BC，即DH=CG。故C选项正确。
题目解析
分析：
证DF=CE不能用全等三角形的思想去证明，需要借助转化思想，证明DH=DF和CG=CE，再结合DH=CG即可得到DF=CE。证明DH=DF和CG=CE需要借助等角对等边的思路，∠H=∠4，DF∥AB，则∠H=∠DFH，∴DH=DF，同理CG=CE。
题目解析
线段相等的证明方法总结：
1.三角形全等法；
2.等腰三角形、等边三角形三线合一性质；
3.线段的垂直平分线性质；
4.角的角平分线性质；
5.通过线段的和或差间接证明。
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