例1、在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？
分析与解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，
还剩一个199。共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199。所以
奇数的个数=198÷2 1=100(个)，
偶数的个数=198÷2=99(个)。
因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100。
如果按从大到小两两配对：
(199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那么怎样解呢？
例2、(1)不算出结果，判断数(524 42-429)是偶数还是奇数？
(2)数(42□ 30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？
(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？
1×3×5×7×9×11×13×14×15。
解：根据奇偶数的运算性质：
(1)因为524，42是偶数，所以(524 42)是偶数。又因为429是奇数，所以(524 42-429)是奇数。
(2)数(42□ 30-147)能被2整除，则它一定是偶数。因为147是奇数，所以数(42□ 30)必是奇数。又因为其中的30是偶数，所以，数42□必为奇数。于是，□里只能填奇数1，3，5，7，9。
(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知
1×3×5×7×9×11×13×15
为奇数。因为14为偶数，所以
(1×3×5×7×9×11×13×15)×14为偶数，即
1×3×5×7×9×11×13×14×15为偶数。
例3、由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？
解：因为个位数为0或5的数才能被5整除，所以由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，只有350，530，305三个数能被5整除。
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