如何求tan52.5°的值？
用到高中数学的三角函数相关知识，自然是容易。但初中数学中如何求解呢？
分析：按照初中数学关于正弦值的初步知识，我们知道tan52.5°的值就等于在直角三角形中，52.5°的锐角所对的直角边和邻边的比值。
不难观察到52.5°=45° 15°/2，就构建如图所示的直角三角形：
其中，∠B为直角，∠C=30°，∠BAC=60°，∠BDA=45°,AE为∠DAC的平分线。
可知∠DAC=60°-45°=15°，就得到∠BAE=45° 15°/2=52.5°。
不妨设AB=1，则BD=1，AC=2，BC=，DC=-1，AD=。
现在只需求出BE的长度，即可得到tan52.5°的值。
利用角平分线定理（注1），有DE/EC=AD/AC，
不妨设DE=x，则EC=-1-x，
则x/-1-x=/2，解得x=1 --
所以BE=BD DE=1 x=2 --
因为AB=1，所以BE的值即为tan52.5°的值。
注1：三角形内角平分线定理
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