数学初一沪教版公式（浙教版数学七上）

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【今日目标】

1.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；

2.体会近似数在生活中的实际应用.

近似数及精确度

1. 近似数：

接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.

【要点诠释】

一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.

2. 精确度：

一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.

【要点诠释】

（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.

（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到 0.1米，说明结果与实际数相差不超过 0.05米.

3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×10³，下列说法中正确的是（ ）

A． 精确到十分位，有2个有效数字

B． 精确到个位，有2个有效数字

C． 精确到百位，有2个有效数字

D． 精确到千位，有4个有效数字

【思路】

10³代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10ⁿ的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

【答案】C．

【解析】

解：个位代表千，那么十分位就代表百，

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．

【总结】

本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10ⁿ表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．

【变式】

用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数

（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.

【答案】

4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.

【解答】

解：(1) 1.20精确到百分位；

（2）1.49亿精确到百万位；

【总结】

一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位“万、千、百”类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度；用形如

的数，其精确度看 a中最后一位数在原数中的数位.

5．测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他身高的精确值x所在范围是___________________．

【答案】

【解析】

1.66是由四舍五入得到的数，若通过“入”得到1.66，则最小数应是1.655，若通过“舍”得到1.66，则最大数不存在，但能判断小于1.665，所以

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【总结】

本类型题目的答案一般形式为：

， “精确度”是用来说明结果与实际数误差大小的，如精确到 0.01表示结果与实际数字相差不大于 0.005.

【变式】近似数 2.0的准确数 a的取值范围是_________________.

【答案】

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