认识轴对称图形
［教学内容］《义务教育教科书（五-四学制）-数学（四年级下册）》83-84页。
［教学目标］
1 .进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
- 会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
- 主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。
［教学重点］通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。
［教学难点］找出对称轴，并且能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
［教学准备］多媒体课件、习题卡、平面图形纸片、彩纸
［教学过程］
一、 创设情景，提出问题
师:请同学们用数学的眼光的欣赏一下这些美丽的图案。
课件依次播放精美的图片，学生欣赏。教师随着播放的图片讲述：
雄伟的天安门具有中国特色的中国结，中国的国粹一京剧脸谱
中国的民间剪纸艺术晶莹剔透的雪花不同国家和地区的旗帜
师:美吗？
师:如果把这些美丽的图案看成一个个图形，它们有什么共同的特点？
学生判断图案都是轴对称图形。
师：中国传统文化源远流长，体现中国古代劳动人民的智慧。在三年级时我们已经 对轴对称图形有了初步的认识。这节课，我们再次走进轴对称图形的世界，继续研究轴 对称图形。（板书课题）
【设计意图】：学生对轴对称图形有初步的感性认识，利用多媒体课件图、文、声、 像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，调动 学生学习热情和积极性。
二、 探究新知（轴对称图形的特征）
（一）动手操作，理解概念
1展示作品
师:课前，大家创作了一幅轴对称图形的作品，请将自己作品举起来大家欣赏一下。 学生举起来展示。（将部分学生的作品粘贴在黑板上，请大家欣赏。）
师:谁来说一说你是怎样剪的？
学生介绍剪法。突出先对折，引导孩子说出关键词。
师:通过大家的介绍，我听出来了，大家在创作之前，不约而同地做了同一件事情, 是什么呢?生:对折
师：（板书：对折）为什么要先对折再剪呢?对折后剪出的图形两边有什么特点？
生:对折以后，剪出的图形的两边是一样的。
师:仅仅是大小一样吗？
来，我们把作品重新对折一下，你有什么新的发现？
学生对折作品引导发现:对折以后，剪出的图形的两边完全重合。
（板书:完全重合）
师:我们欣赏过的轴对称图形，是不是也有这样的特点呢?我们以国旗区旗为例，验 证一下吧。
学生利用学具，验证国旗是轴对称图形。
师:果然如此，这些图形的形状、大小、图案都完全重合了。
2.揭示概念
师:那你说说什么样的图形是轴对称图形呢？
指名学生说一说。
师:看来大家已达成了共识。（课件出示轴对称图形和对称轴的概念）。判断一个图 形是不是轴对称图形，只要对折，看两侧是不是完全重合就可以了。
师:对称轴通常用点画线来表示。因为对称轴是条直线，可以向两边无限延长，所 以我们在画的时候应该向图形的两边延长一些。（板书：对称轴）
师:在你的作品上沿着折痕画上一条对称轴。
学生画出对称轴。提醒注意:对称轴要沿着折痕画出点画线。
【设计意图】：动手实践是学生学习数学的重要方式。这个环节的关键就是使学生 理解图形对折后“完全重合”的含义。在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后， 折痕两侧完全重叠），师生共同揭示概轴对称图形的概念。
（二）研究平面图形中的轴对称
1.师:刚才我们共同研究了什么是轴对称图形，其实在我们认识的平面图形中，也 有一些轴对称图形。请同学们小组合作，共同研究我们认识的图形中，哪些图形是轴对 称图形?每个图形各有几条对称轴？
请看温馨提示：(课件出示)
- 每人选择一个图形，先观察，想一想是不是轴对称图形，再折一折，比一比， 验证你的想法。
- 画出你研究图形的对称轴。
- 小组交流研究成果.
开始吧。
3.学生汇报
师:谁愿意第一个上台汇报?来，掌声鼓励一下。
学生拿着长方形台前汇报
- 长方形：
生:我来汇报长方形的研究结果。把长方形横着对折或竖着对折，两边都能完全重 合，所以长方形是轴对称图形，长方形有2条对称轴。
师：(板贴长方形)边说边折，讲得清楚明白。谁来汇报正方形的研究结果？
- 正方形：
生:我来汇报正方形的研究结果。
学生边演示便说明，正方形有4条对称轴。
师:这位同学沿用了长方形的对着方法，他还沿着对角线进行了对折，看来，探究 图形的对称轴的条数时，要多角度的进行对折试一试。
- 等腰三角形和梯形：
师结合学生的汇报，及时提问：三角形是轴对称图形吗？(或三角形不是轴对称图形 吗?)
生:在三角形中，等腰三角形是轴对称图形有1条对称轴
生:在梯形中，等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴
师:看来，在研究三角形和梯形是不是轴对称图形时，要分类区别研究。
- 平行四边形：
生:我来汇报平行四边形的研究结果。平行四边形不是轴对称图形。
师:为什么平行四边形不是轴对称图形啊？
学生用不同的对折方式进行验证。
师:他在不停的变换对折方式，想说明什么问题？
生:平行四边形无论怎么折，折痕两边都不能完全重合，所以它不是。
师:平行四边形对折后，两边完全一样，但是不能完全重合。看来，对折后两部分 完全一样，却并不一定完全重合，但是，完全重合就一定是完全一样。再次说明，轴对 称图形必须是对折后两侧完全重合。
小结:不同的图形对称轴的条数也不相同，我们需要多角度的观察、判断。
【设计意图】让学生小组合作，通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出 这些图形哪些是轴对称图形，并通过动手操作来验证它们为什么是轴对称图形对，进一 步找出轴对称图形所有的对称轴。在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动 了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。
（三）画轴对称图形的另一半
师：刚才我们对轴对称图形有了进一步的认识，你能画出下面图形的另一半，使它 变成一个轴对称图形吗？
生实物投影仪上展示作品，汇报画法。
- 展示作品，遇到困难
生1：我是比着左边的样子，先从这里斜着向左上方画5格，再斜着往下画9格，再 斜着向右上方画3格，就画出来了。
师:大家觉得容易画吗？
师:比着画是一个不错的办法，但是比较费时间。看似简单的一个图形，却不容易 画出它的另一半，你感觉最大的困难是什么？
生:不容易确定到哪里结束.（不容易确定画到哪里）
师:大家有这样的感觉吗?如果能事先确定好所画的每一条线段从哪里开始到哪里 结束，这样画起来就容易多了。你有什么好办法吗：
- 优化画法
生;先在左边找到几个重要的点。（指图介绍）这个点离对称轴有2格，就从对称轴 向右数2格点上点。这个点离对称轴是有6格，同样从对称轴向右数6格点上点。然后 从这里把这些点用直尺连接起。
师:这是个绝妙的好办法。谁再来说说？
生:指名学生再结合图说一说。
- 梳理小结
师:来，我们一起梳理一下这个好办法。
刚才同学所说的重要的点，我们称之为关键点（板书）怎么找关键点呢？
生1：拐弯的点。生2:线段的端点。
师:关键点都在线和线的交点处。另一边的点，叫做对称点。怎么找它的对称点呢?
生:根据这些点到对称轴的距离有几格，再向相反的方向数几格点上点。就找到这 些点的对称点。
师:也就是说关键点和它的对称点到对称轴的距离是怎样的？
生:相等的。
师:只有关键点才有对称点吗？
师:每个点和他的对称点到对称轴的距离都是相等的。看来线段上的每个点都有它 的对称点。
师:最后，我们把所画的对称点顺次连线。
板书:一找（找关键点）二标（在另一边标上对称点）三连线（顺次连接）。
④巩固画法
师:你能用刚才的好方法，快速完成作业纸上第3题，画出这个图形的另一半，使 它成为轴对称图形吗？
学生画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生画完后，课件出示画法，订正。
【设计意图】学生手脑并用,
以“动”促“思”,轴对称图形的特征被深深地印在
脑海里，空间想象能力得到加强,
创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。
下面哪些图形是轴对称图形？
三、巩固练习
分别有几条对称轴？你能画画吗？
四、全课总结，回顾整理
引导学生谈收获。
预设1：进一步认识了轴对称图形、会找、会画对称轴。
预设2：会用折、量、观察的方法判断轴对称图形。
预设3：生活中的轴对称太美了。
师：通过这节课的学习，我们充分感受到了轴对称的魅力，感受到了对称的美。有 人说，正是因为美，大自然才选择了对称！同学们，让我们做个有心人，用心去发现美, 创造美吧！
【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获，由感性认识上升到理性认识, 形成知识网络，培养学生自我反思、全面概括的能力。
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