机器学习、深度学习、CV、NLP…，这些看起来高大上的概念都与当今火爆全球的人工智能(AI, Artificial Intelligence)相关，那么处在浪潮之巅的AI入门门槛有多高呢？所谓训练模型，让模型自我学习又是指什么呢？♂️ 本文将为大家分享入门AI的必经之路，也是深度学习(Deep Learning)的基础---神经网络(NN，Neural Network)。
文章大纲
1.为什么是神经网络？
人类之所以在所有灵长类动物中处于绝对优势地位，是因为我们与其他动物相比，具有高度发达的大脑，复杂的抽象思维、语言、自我意识以及解决问题的能力，其中模仿能力是我们在漫长的时间里存活下来的重要手段，也是创新创造的灵感源泉。
人类大脑使得我们可以处理眼睛看到的”图像“，耳朵听到的”文本“，还有各种各样超级复杂的计算。这种无以伦比的信息处理能力让人无比憧憬，在很多影视剧我们都可以看到人们对于AI的想象，计算机从设计之初的基础配置，不断学习，慢慢产生自我意识，逐渐达到与人类无法区分的水平，让我想起了《迷你黑镜》那个短片，墙裂推荐去看一下。正如人类看到鸟儿在空中飞翔模仿出飞机一样，为了接近智能这一目标，走在人类前沿的科学家们试图用计算机模仿人脑，赋予其“学习”的能力，因此构造出了”人工神经网络“，简称神经网络。
2.什么是神经网络？
在中学生物课本中我们曾学习过神经元，其由细胞体、树突、轴突构成，树突用于接收其他神经元的信号，轴突向其它神经元发送信号，而细胞体是处理信号的”司令部“，多个神经元借助突触相互连接形成的网络，就是神经网络。
2.1 人脑中神经网络的数学表达
在神经网络中，神经元之间可以传递信号，一个神经元接收其它神经元传来的信号，并判断这些信号之和是否超过某个阈值，若超过该阈值，则神经元作出相应的反应，称之为“点火”；否则忽略该信号，不作出反应。其中接收的信号也大小不一，这是因为各个信号的重要程度不一样，也就引入了“权重（weight）”的概念，也叫回归系数（regression coefficient）。如此便可以将神经网络数学化表示，我们假设接收来自神经元 x1，x2 ，x3 的信号，其相对应的权重分别是w1 ，w2 ，w3 ，则神经元接收的输入信号之和就可以表示为
我们假设上文提到的阈值为θ，那么根据阈值大小判断是否点火就对应于是否有输出，进而可以将无输出表示为y=0，有输出表示为y=1，那总体数学表达如下所示：
其图像为
将上式移项得到
图像变化如下图所示
这就是单位阶跃函数
综合上述函数，统一化表示为
式子中的阈值θ代表了神经元的感应能力，θ越大，表示神经元感应迟钝，越小表示感应灵敏，神经元越容易兴奋。数学是一门美丽的学科，它充满了和谐与奇异，而在这个式子中最后的-θ在一排加号中却显得有些异类，我们考虑将式子中的-θ改写成 b，那么对应的式子变为
其中
，这也就是神经网络中的一般表达。这里的b称之为偏置（bias），也叫截距（intercept）对应在神经网络图中可以增加一个虚拟输入1，权重为偏置b，由此形成整个神经网络的数学表达基础，后续所有问题都在此基础上展开，如图
将该图转换成更简洁的数学图形表示
将图中的输入和权重向量化表示，则
3.如何实现神经网络
3.1单层神经网络---线性回归
有了神经网络的数学表达我们就可以很清楚的做一些推导，那么如何在计算机里实现神经网络呢?
中学我们学过y=ax b这种简单的一元函数，看起来和我们前面的数学表达如出一辙，那么a就是神经网络中的权重，b是偏置，y在神经网络中常用z来表示，在神经网络的任务中，我们输入的样本含有多个特征，将这些特征输入到我们的神经网络，最终要得到的是合适的w和b，也就是训练完成我们的神经网络。这个函数就是我们的模型，输入特征得到相应的输出的过程就是预测，所以这种函数也叫预测函数。y=ax b是一种线性函数，可以用来做回归预测，比如简单的根据城市人口预测数据预测利润，如图
根据已有的人口和利润的对应数据，我们就可以拟合出一条回归直线，然后预测出对应的结果。我们将思绪拉回到最简单的公式z=w1x1*w2x2 b ，在这个公式里有两个特征，我们将根据这两个特征得到预测值z_hat ，下图是该网络的结构
这就是最简单的单层神经网络，但是明明有两层为什么叫单层神经网络呢？这是因为在AI领域，通常在命名一个神经网络的时候不考虑输入层，只考虑输入层之后的层数。一般将1称为x0 ，这样能保证结构的整体性。把输入层的三个参数与相对应的权重相乘，在输出层加和就可以得到我们想要的预测值。
3.2 使用PyTorch实现单层神经网络
3.2.1 PyTorch简介
神经网络的实现需要借助深度学习框架（Deep learning framework），本文采用pytorch来实现。简单介绍一下，pytorch由FacebookAI实验室研发，基于torch，底层由C 实现的开源的深度学习框架，得益于其优秀的灵活性和支持海量数据运算等优势，目前pytorch在学术界非常流行。但是太不建议直接去官网查看API，官网虽然简洁，但是其模块却是按字母顺序排列，对新手极不友好，这里给出pytorch模块的整体框架，具体细节大家在使用中遇到问题再去查官方文档。
3.2.2 使用tensor实现神经网络
在介绍了pytorch之后，我们就可以使用其基本数据类型---tensor（张量）来建立神经网络，从神经网络的左边输入特征 ，右边输出预测值 ，这个过程就叫做神经网络的正向传播（forward spread）。下面给出一组数据
|
x0 |
x1 |
x2 |
y |
|
1 |
0 |
0 |
-0.1 |
|
1 |
0 |
1 |
0.1 |
|
1 |
1 |
0 |
0.1 |
根据这组数据，我们利用tensor实现，代码如下：
importtorch
X = torch.tensor([[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0]], dtype = torch.float32)
z = torch.tensor([-0.1, 0.1, 0.1])
w = torch.tensor([-0.1,0.2,0.2])
defLinear1(X,w):
zhat = torch.mv(X,w)
returnzhat
zhat = Linear1(X,w)
在jupyter lab上面的运行结果如下所示
可以看到输出的预测值 与我们设定的值 是相同的，接下来我们使用深度学习框架来实现神经网络。
3.2.3 使用torch.nn实现单层神经网络
torch.nn是构建神经网络结构的包，在这个包中有神经网络的各种“层”（注：不含输入层），这些层都是nn.Module的子类，而线性层就是torch.nnnear这个类。同样使用前面的简单数据
|
x0 |
x1 |
x2 |
y |
|
1 |
0 |
0 |
-0.1 |
|
1 |
0 |
1 |
0.1 |
|
1 |
1 |
0 |
0.1 |
torch.nnnear实现，代码如下
importtorch
X = torch.tensor([[0,0],[0,1],[1,0]], dtype = torch.float32)
output = torch.nnnear(2,1) # 实例化，并传入参数
zhat = output(X)
可以看出，使用nnnear实现神经网络，代码非常简洁，当数据量变大，网络变复杂时，这种简洁的优势会更加明显。
nnnear的第一个参数是指上一层的神经元数，第二个参数指本层神经元个数，根据前面的神经网络架构图，可以清楚的看出在例子中，上一层是输入层，神经元个数等于特征个数（2个），当前层是输出层，神经元个数只有1个。
其中只定义了特征矩阵X，没有定义w和b，这是因为使用框架定义神经网络，类似nnnear的层，都会在实例化的同时随机初始化w和b。
nnnear还有其他参数，如bias是控制是否需要偏置b的参数
jupyter lab运行结果
因为随机生成的w和b，所以输出的预测值 与我们设定的值 是不相同的，因为随机的缘故每次运行结果并不一样，如果要保证能够复现，可以设定随机数种子
torch.random.manual_seed(66)#随机种子的数值自行设定就好
本文仅是简单介绍了神经网络，线性回归算是最简单的神经网络了，后续还会有逻辑回归，二分类神经网络，多分类神经网络，更进阶的有卷积神经网络CNN，循环神经网络RNN等等，但是殊途同归，掌握了简单的网络搭建，后续都只是在模型上增加复杂度而已。
接下来我还会继续分享神经网络的搭建，记录自己的学习与收获，欢迎大家一起讨论学习。
我是吴彧，欢迎关注。V 克鲁斯卡
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