适用范围：知和求差、知差求和。
常用题型：不定方程、和差倍比问题、余数问题等。
基础知识：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；
奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数。
口 诀：加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；
乘 法——一偶则偶。
【例题1】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y＝8x－15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？
A．498
B．400
C．489
D．500
【科信教育解析】本题考查奇偶思想。
根据题意，x、y必为整数，则8x必为偶数，15为奇数，因此8x－15为奇数，即y为奇数。因此，本题选C。
【例题2】小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分？
A．94 B．95
C．96 D．97
【科信教育解析】本题考查奇偶思想。
根据题意，设外语、物理分别为x、y分，可得2x＝y＋94，化简为y＝2x－94，每门成绩都是整数，则2x必为偶数，因此2x－94为偶数，排除B、D两项；余下选项代入排除，若y＝94，则x＝94，化学和数学都大于94分，因此五门平均分不可能为94，排除。
因此，本题选C。
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